Анализ многолетней динамики заболеваемости вирусным гепатитом А в Промышленном районе г. Самары (1990-2010 гг.).

Рис. 13. График прямолинейной и криволинейной тенденции заболеваемости ВГА в Промышленном районе г. Самара

Определение прямолинейной тенденции многолетней динамики заболеваемости

Объективность анализа тенденции достигается

:

) использованием различных приемов выравнивания фактических данных;

) определяем абсолютного снижения (прироста)

) оценкой достоверности различных показателей, характеризующих тенденцию заболеваемости за изучаемый период.

Для выравнивания фактической кривой используем метод наименьших квадратов:

Y

1=

a

+

bx

.

где Y1теор - теоретические уровни заболеваемости за каждый год;

Y1 - среднеарифметический уровень заболеваемости за период;

В-коэффициент, показывающий разницу между Y1теор за смежные годы (см. таблицу 12);

х - натуральные числа, проставленные от середины изучаемого периода в оба его конца.

1)

Вычисление показателей прямолинейной тенденции по функции

;

Поскольку , то уравнения для решения упрощаются и приобретают следующий вид

После подстановки в формулы количественных значений, вычисляются неизвестные «а» и «в»:a=∑Yi/n;

b =

а== 11966,12∕ 21= 56,95

b =

-2447,

74∕770 = -3,17

Оценка длительно действующих факторов, формирующих криволинейную тенденцию в динамике заболеваемости:

Y2=a+bx+cx2

1.

ΣI = аn + сΣx²,

2.

ΣIx = вΣx²,

3.

ΣIx² = аΣx² + сΣx4, в = ΣIx Σx².

1.

1195,95= 21а +770с

2.

-2447,74 = 770в, b=-3,18

3.

42554,22 = 770а +50666с

Используя 1-ое уравнение и 3-е уравнение решается, как система 2х уравнений с 2-мя неизвестными, способом вычитания. Для этого сначала определяется множитель для 1-го уравнения:

Мн=∑X4C/X2C=50666/770=65,8

Затем с помощью множителя уравниваем 1-ое уравнение:

) 78693,51=1381,8а+50666с

На следующем этапе производится вычитание частей уравненного уравнения из сочленов третьего уравнения и определяется, количественное значение неизвестного «а»:

_78693,51 = 1381,8а+50666c

,22 = 770а+50666с

,29 = 611,8а

а = 59,08

Способом подставления значения «а» в первое исходное уравнение определяется количественное значение неизвестного параметра «с»:

,95 = 21*59,08+770с

,95 = 1240,68+770с

,73 = 770с

с = -0,06.

Для обобщения количественной оценки многолетней тенденции заболеваемости вычислим среднегодовой темп снижения

T=(k*b/I ср)* 100%=-3,18/56,95*100%=-5,58%снижения=I2010-I1990=6,46-67,21=-60,75.

Кроме того, оценивая изучаемый период, необходимо определить достоверность различий не по фактическим, а по теоретическим значениям показателей в первый и последний год линии тенденции.

Методика основана на расчете и сравнении доверительных границ:

Y=Y1+-2m

Yтеор. (1990 г.)=88,74.

M90=+-√Y1*q/N

M90 = =+-5,56.

где q=100000-Y1

Yтеор. (2010 г.)=6,46

m10=+-√Y1*q/N

m10 = =+-1,49

где q=100000-Y1

Yтеор(90) +2 m= 99,86

Yтеор(90)-2m = 77,62

Yтеор(10)+2m = 28,08

Yтеор(10) -2m= 22,18

Т.к. верхняя доверительная граница Y2010 меньше, чем нижняя доверительная Y1990, можно с уверенностью 95% утверждать, что различие показателей существенно достоверно в начале и в конце изучаемого периода.

Такой вывод позволяет выдвинуть гипотезу о том, что факторы риска (какие конкретно, еще не известно) существенно снизили свою активность или может быть из группы факторов риска постепенно были устранены полностью или частично какие-то отдельные факторы, определяющие заболеваемость ВГА совокупного населения Промышленного района г. Самары.